昼夜节律是哺乳动物（例如睡眠，代谢，稳态，情绪变化等）各种重要生理和行为过程的中心。已经表明，这种节奏来自位于上核（SCN）中的神经元网络的自维持的生物分子振荡。在正常情况下，由于视网膜的信号，该网络仍然同步到昼夜周期。这些神经元振荡与外部光信号的未对准会破坏众多生理功能，并对健康和福祉造成持久的损失。在这项工作中，我们研究了现代的计算神经科学模型，以确定昼夜节律对不同频率和占空比外部光信号的限制。我们采用无基质方法来定位各种驾驶条件的高维模型的周期性稳态。我们的算法管道可以实现分叉图的数值延续和构建W.R.T.强制参数。我们在计算中探讨了昼夜节律网络中异质性的影响，以及矫正治疗性干预措施（例如药物分子长期的）的效果。最后，我们采用无监督的学习来构建数据驱动的嵌入空间来表示神经元异质性。

在从蛋白质折叠到材料发现的许多领域中，采样分子系统的相空间 - 更普遍地是通过随机微分方程有效建模的复杂系统的相位空间。这些问题本质上通常是多尺度的：可以用少数“慢速”反应坐标参数参数的低维有效自由能表面来描述它们；其余的“快速”自由度填充了反应坐标值的平衡度量。有关此类问题的抽样程序用于估计有效的自由能差以及相对于条件平衡分布的合奏平均值；后者平均值导致有效减少动态模型的关闭。多年来，已经开发了增强的采样技术与分子模拟。引人入胜的类比是与机器学习领域（ML）产生的，在该领域中，生成的对抗网络可以从低维概率分布中产生高维样品。该样本生成从有关其低维表示的信息中返回模型状态的合理高维空间实现。在这项工作中，我们提出了一种方法，该方法将基于物理学的模拟和偏置方法与基于ML的条件生成对抗网络对条件分布进行采样，以实现相同的任务。我们调节精细规模实现的“粗糙描述符”可以先验地知道，也可以通过非线性维度降低来学习。我们建议这可能会带来两种方法的最佳功能：我们证明，夫妻CGAN具有基于物理学的增强采样技术的框架可以改善多尺度SDE动力学系统采样，甚至显示出对增加复杂性系统的希望。

我们提供了一个方程/可变的免费机器学习（EVFML）框架，以控制通过基于微观/代理模拟器建模的复杂/多尺度系统的集体动力学。该方法避免了构建替代物，还原级模型的需求。〜所提出的实现包括三个步骤：（a）来自基于高维代理的模拟，机器学习（尤其是非线性歧管学习（扩散图）（扩散地图） （DMS））有助于确定一组粗粒变量，该变量参数化了出现/集体动力学的低维歧管。从高维输入空间到低维歧管和背部，通过将DMS与NyStrom扩展和几何谐波耦合来求解；（b）已确定了歧管及其坐标，我们将方程式的方法利用了方程的方法对出现动力学执行数值分叉分析；然后，基于先前的步骤（C），我们设计了数据驱动的嵌入式洗涤控制器，该控制器将基于代理的模拟器驱动其内在的IM精确知道的，新兴的开环不稳定稳态，因此表明该方案对数值近似误差和建模不确定性是可靠的。交通动态模型和（ii）与哑剧的随机金融市场代理模型的平衡。

我们提出了一种数据驱动的方法，用于学习振幅方程的替代模型，并说明了其在相位场系统的界面动力学上的应用。特别是，我们证明了学习有效的部分微分方程，描述了从全相位字段数据中的相位场界面的演变。我们在模型相位字段系统上进行了说明，其中分析近似方程（高阶Eikonal方程及其近似值Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程）是已知的。对于此系统，我们讨论了数据驱动的方法，以识别准确描述前接口动力学的方程式。当上面提到的分析近似模型变得不准确时，随着我们超越基本假设的有效性区域，数据驱动的方程式优于它们。在这些制度中，超越了黑盒标识，我们探索了不同的方法来学习分析近似模型的数据驱动校正，从而导致有效的灰色盒子部分微分方程。

我们提出了一种数据驱动的方法来表征模型参数的非识别性，并通过动态和稳定的动力学模型来说明它。通过采用扩散图及其扩展，我们发现了表征化学系统输出行为所需的参数的最小组合：该模型的一组有效参数。此外，我们介绍和使用保形自动编码器神经网络技术以及基于内核的共同光滑函数技术，以解散不会影响输出行为的冗余参数组合。我们讨论了数据驱动的有效参数的解释性，并演示了该方法的实用性，以进行行为预测和参数估计。在后一个任务中，描述与特定输出行为一致的参数空间中的级别集变得重要。我们在多站点磷酸化模型上验证了我们的方法，该模型先前已经通过分析建立了一组有效参数集（物理组合的非线性组合）。

基于多维时间序列预测的歧管学习，我们解决了三层数值框架。在第一步，我们使用诸如局部线性嵌入和扩散图的非线性歧管学习算法将时间序列嵌入到降低的低维空间中。在第二步，我们在歧管中构建倒计阶回归模型，特别是多变量自回归（MVAR）和高斯过程回归（GPR）模型，以预测嵌入式动态。在最后一步，我们使用径向基函数插值和几何谐波将嵌入的时间序列抬回原始的高维空间。对于我们的插图，我们使用四组时间序列测试所提出的数值方案的预测性能：三种合成随机等于具有不同模型订单的线性和非线性随机模型的EEG信号，以及包含每日时间的一个真实数据集跨越时间段03 / 09/2001-29 / 10/2020的10个关键外汇汇率（外汇）系列。使用歧管学习，建模和提升方法的组合评估所提出的数值方案的预测性能。我们还提供与主成分分析算法以及天真随机步道模型的比较，以及培训的MVAR和GPR模型直接在高维空间中实现。

我们确定有效的随机微分方程（SDE），用于基于精细的粒子或基于试剂的模拟的粗糙观察结果；然后，这些SDE提供了精细规模动力学的有用的粗替代模型。我们通过神经网络近似这些有效的SDE中的漂移和扩散率函数，可以将其视为有效的随机分解。损失函数的灵感来自于已建立的随机数值集成剂的结构（在这里，欧拉 - 玛鲁山和米尔斯坦）；因此，我们的近似值可以受益于这些基本数值方案的向后误差分析。当近似粗的模型（例如平均场方程）可用时，它们还自然而然地适合“物理信息”的灰色盒识别。 Langevin型方程和随机部分微分方程（SPDE）的现有数值集成方案也可以用于训练；我们在随机强迫振荡器和随机波方程式上证明了这一点。我们的方法不需要长时间的轨迹，可以在散落的快照数据上工作，并且旨在自然处理每个快照的不同时间步骤。我们考虑了预先知道粗糙的集体观察物以及必须以数据驱动方式找到它们的情况。

我们研究了科学计算的数值算法的元学习，它将一般算法结构的数学驱动，手工设计与特定的任务类的数据驱动的适应相结合。这表示从数值分析中的经典方法的偏离，这通常不具有这种基于学习的自适应。作为一个案例研究，我们开发了一种机器学习方法，基于Runge-Kutta（RK）Integrator架构，自动学习用于常用方程式（ODES）形式的初始值问题的有效求解器。通过组合神经网络近似和元学习，我们表明我们可以获得针对目标差分方程系的高阶集成商，而无需手头计算积分器系数。此外，我们证明，在某些情况下，我们可以获得古典RK方法的卓越性能。这可以归因于通过该方法识别和利用ode系列的某些属性。总的来说，这项工作展示了基于学习的基于学习的方法，用于设计差分方程的数值解的算法，一种方法可以容易地扩展到其他数值任务。

In recent years distributional reinforcement learning has produced many state of the art results. Increasingly sample efficient Distributional algorithms for the discrete action domain have been developed over time that vary primarily in the way they parameterize their approximations of value distributions, and how they quantify the differences between those distributions. In this work we transfer three of the most well-known and successful of those algorithms (QR-DQN, IQN and FQF) to the continuous action domain by extending two powerful actor-critic algorithms (TD3 and SAC) with distributional critics. We investigate whether the relative performance of the methods for the discrete action space translates to the continuous case. To that end we compare them empirically on the pybullet implementations of a set of continuous control tasks. Our results indicate qualitative invariance regarding the number and placement of distributional atoms in the deterministic, continuous action setting.

Data scarcity is one of the main issues with the end-to-end approach for Speech Translation, as compared to the cascaded one. Although most data resources for Speech Translation are originally document-level, they offer a sentence-level view, which can be directly used during training. But this sentence-level view is single and static, potentially limiting the utility of the data. Our proposed data augmentation method SegAugment challenges this idea and aims to increase data availability by providing multiple alternative sentence-level views of a dataset. Our method heavily relies on an Audio Segmentation system to re-segment the speech of each document, after which we obtain the target text with alignment methods. The Audio Segmentation system can be parameterized with different length constraints, thus giving us access to multiple and diverse sentence-level views for each document. Experiments in MuST-C show consistent gains across 8 language pairs, with an average increase of 2.2 BLEU points, and up to 4.7 BLEU for lower-resource scenarios in mTEDx. Additionally, we find that SegAugment is also applicable to purely sentence-level data, as in CoVoST, and that it enables Speech Translation models to completely close the gap between the gold and automatic segmentation at inference time.